Formel zur Berechnung des Abstandes zweier unterschiedlich..

[Hobster]

Ganz einfach, bräuchte mal Hifle bei ner kleinen Berechnung:

Fahrzeug A:
0-200 in 8.0 sek.

Fahrzeug B:
0-200 in 10.0 sek.


Wie groß ist der Abstand zwischen den Fahrzeugen, wenn Fahrzeug A die 200 erreicht? Es muss nicht EINE große Formel sein, wäre sogar besser wenn sich der Rechenweg in mehreren kleinen Formeln gut nachvollziehen lässt. Mein Hirn hat gerade Pause :roll:

 

[Fasemann]

oha , mann muss die Zeit des ersten in die meter des 2ten umrechnen , da das aber ne Beschleunigung sit und ein dynamischer Wert , fällt mir das auch nicht so schnell ein , am besten in ein diadramm malen und dann den Schnittpunkt nehmen , du musst zumindst zuerst von beiden die bescheunigung ausrechnen und dann die beschleunigung von B mit den 8 Sec multiplizieren , rein theoretisch sind es 80 % , aber das geht nur wenn beide konstant fahren , das aber auch schon lange her ....

 

[Michi]

Das kannst Du ohne weitere Angaben nur dann ausrechnen wenn Du von einer konstant gleichen Beschleunigung ausgehst. Da das aber absolut nicht der Realität entspricht wird der Wert der bei der Berechnung rauskommt ebenfalls aller Wahrscheinlichkeit nach sehr ungenau sein - also bringt das eigentlich nix.

Wenn jemand grad alles im Kopf hat kann er ja dennoch die passenden Formeln hinschreiben um das ganze mit der aus der gegebenen Geschwindigkeit und Zeit errechneten konstanten Beschleunigung auszurechnen.

 

[D@niel]

V*T/2

8sec*55/2=220

10*55/2=275

275-220=55

 

[Hobster]

soll nur ein näherungswert werden...

V*T/2

8sec*55/2=220

10*55/2=275

275-220=55

kannst mal ein bischen näher drauf eingehen? was ist "55"? m/s? wieso (55 m/s)/2 ?

 

[GT-Yeo]

Hi,

Daniel macht einen Fehler - seine Berechnung aufgeschlüsselt ist:

gehen wir von einer konstanten Beschleunigung aus, dann hat Fahrzeug A einen Wert in der konstanten Beschleunigung von 6,94m/s2 - Fahrzeug B - 5,55m/s2

Zurückgelegter Weg ist gleich 1/2 a t2
Also 1/2 mal Beschleunigung mal Zeit zum Quadrat

Daraus ergibt sich:
Weg A: 222,08m
Weg B: 277,5m

Aber das löst dein Problem net :lol: - und ich geh jetzt erstmal pennen :twisted:

MFG
Rouven

 

[El-Hardo]

Wie schon angemerkt, kann man nicht mit a = konst rechnen. Und da a = dynamisch ist, muss man integrieren...ganz klar!!!
Darüber gehst mit paar Gleichungen, die ich hier aber nicht aufführen will, da zu theoretisch, und die ganzen Werte eh fehlen.

Als Näherung reichen die oberen Rechnungen völlig aus.

 

[D@niel]

ja ich hatte die Komma stellen weg gelassen, sollte ja nur grob darstellen


Ja 55 meter die sec. durch 2 geteilt weil du ja nicht konstant die geschwindigkeit fährst

 

[TurboOmega]

@El-Hardo

DU hast Recht mit dem Integral, aber selbst dann immer noch zu ungenau! Ich denke, meinst das Weg-Zeit-Gesetz, richtig?! ABer trotzdem gehe ich hier immernoch von einer Fehlerquelle aus?! Müsste es nicht so sein, dass ich ein Beschleunigungsdiagramm haben müsste, hierfür eine Funktion bekommen müsste und darüber dann das Integral berechnen?! Ich hab hier in meiner Formelsammlung jetzt zwar das Weg-Zeit-Gesetz, aber das geht auch von einer festen Geschwindigkeit aus, so wie ich das sehe?!

TO

 

[Strausenmaker]

ich denke aber mal schon, dass man hier von einer "gleichmäßig beschleunigten bewegung" ausgehen kann, anders wäre das gar nicht möglich zu berechnen bzw. man bräuchte noch massig andere Daten

 

[TurboOmega]

Ne, wie gesagt, man müsste eine Splineapproximation durchführen. Die dafür benötigten Werte muss man halt irgendwie besorgen. Ich würde hier pro 0,5sek die Geschwindigkeit messen, diese Werte dann nutzen, um eine ungefähre Beschleunigungskurve zu bekommen. VOn dieser entstandenen Funktion dann das Integral bilden und dann diesen Integralwert mal die Dauer nehmen. Der dann entstandene Wer müsste der Weg sein?!

TO

 

[GT-Yeo]

Hi,

für eine Überschlagsrechnung ist das denk ich schon ganz in Ordnung, aber - der Fehler von Daniel - er läßt den einen Wagen (10sec)auf 200km/h beschleunigen - dann ist der andere Wagen aber entweder schon 2sec. mit mindestens 200km/h weitergefahren oder hat gebremst.

rechnet man also mit konst. Beschleunigung, dann sollte man beide Wagen 8 sec. lang beschleunigen lassen - das ergibt dann einen Abstand von ca. 45m - immerhin eine Wagenlänge Unterschied.

MFG

 

[Michael_XE]

Ne, wie gesagt, man müsste eine Splineapproximation durchführen. Die dafür benötigten Werte muss man halt irgendwie besorgen. Ich würde hier pro 0,5sek die Geschwindigkeit messen, diese Werte dann nutzen, um eine ungefähre Beschleunigungskurve zu bekommen. VOn dieser entstandenen Funktion dann das Integral bilden und dann diesen Integralwert mal die Dauer nehmen. Der dann entstandene Wer müsste der Weg sein?!

TO

Richtig!!

Jetz musste nur noch einen finden, der's auch wirklich ausrechnet.....ich bin gerade sehr unmotiviert... 8) :wink:

 

[PatrickK]

da die beschleunigung nicht konstant ist muss wie bereits gesagt wurde mit nem integral gerechnet werden.


am besten in nem v-t-diagramm

dann einfach die fläche unter der kurve durch das integral ausrechnen dann haste den zurückgelegten weg wenn der gefragt ist.

kannst aber auch durch ableitung mit den diagrammen rechnen dadurch erhältst du die steigung der kurve und je nachdem was für ein diagramm wäre dann das die beschleunigung doer sonst was.

also ich würd sagen das ist mit deinen messungen ziemlich fürn arsch die arbeit ist das doch nicht wert. wenn dann musst du das anständig machen.

 

[TurboOmega]

Jo, geschwindigkeit-zeit-Diagramm is auch nich schlecht, ich glaub, dass ich das oben sogar meinte *g*

Aber muss das entstandene Integral nicht nochmal mit der Beschleunigungszeit multipliziert werden oder stehe ich egrade auf dem Schlauch?!

TO

 

[Michael_XE]

Hi,

Du warst schon richtig mit deinem vorherigen Post,
In Abhängigkeit der Zeit(X) die Geschwindigkeit (Y) auftragen, per Splineinterpolation an die Funktion in Abhängigkeit von (X) kommen, diese integrieren und mit der Gesamtzeit bzw Dauer der Messung/Beschleunigung multiplizieren.

->genaues Ergebnis der zurückgelegten Distanz jedes einzelnen Fzg's.

 

[TurboOmega]

Na wunderbar *freu*

So, wer gibt Messwerte im 0,5 Sekundentakt, dann berechne ich das schnell *g*

TO

 

[El-Hardo]

Also ein 8sek auto kann ich bereitstellen, muss nur wer die Stoppuhr bedienen und das Massaband dabei ablesen

 

[Hobster]

nää, geht eigentlich um moppeds. kumpels feuerstuhl fährt ebend in 8 sekunden auf 200 und mein wunschbike nur in 10sek. 50m sind mir zu viel abstand. soll schon irgendwas sein was zumindest das gefühl von nem zweikampf vermitteln kann. :-/

danke soweit für die vielen antworten!

 

[El-Hardo]

Das kannst dir aber schon so denken.
Au der 1/4 mile, mit ca 160 im Ziel (also wenn beide ca 160 im Ziel haben, aber einer ist halt etwas besser weggekommen) und einem unterschied von 2/10 (also 14,8 und 14,6) sind schon 2 Wagenlängen.

2 Sekunden dagegen meiner Prognose nach WEIT über 50 meter, da die Dinger ja auch schneller sind -> noch grösser Abstand.